Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 66509
1.  
i

Если 15% не­ко­то­ро­го числа равны 33, то 20% этого числа равны:

1) 44
2) 46
3) 55
4) 56
5) 66
2.  
i

Сумма кор­ней (или ко­рень, если он один) урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та =0 равна:

1) −1
2) 3
3) −2
4) 1
5) −3
3.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство | минус x|\geqslant5.

1) x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2) x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3) x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус 5;5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
5) x_1= минус 5, x_2=5
4.  
i

За­пи­ши­те (9x)y в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем 9.

1) 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: y конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
2) 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 2y пра­вая круг­лая скоб­ка
3) 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка
4) 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2xy пра­вая круг­лая скоб­ка
5) 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка xy пра­вая круг­лая скоб­ка
5.  
i

Вы­ра­зи­те m из ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3n плюс 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: m минус n конец дроби .

1) m=7n минус 2
2) m=49n плюс 14
3) m=7n плюс 2
4) m=49n минус 14
5) m=4n плюс 1
6.  
i

Най­ди­те длину сред­ней линии пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции с ост­рым углом 60°, у ко­то­рой боль­шая бо­ко­вая сто­ро­на и боль­шее ос­но­ва­ние равны 6.

1) 9
2) 3
3) 4,5
4) 3 ко­рень из 3
5) 6 ко­рень из 3
7.  
i

Объем ко­ну­са равен 10, а его вы­со­та равна дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Най­ди­те пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са.

1) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
3) 15
4) 60
5) дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
8.  
i

Ука­жи­те номер пары вза­им­но про­стых чисел.

1) 6 и 15
2) 15 и 34
3) 6 и 34
4) 20 и 34
5) 15 и 20
9.  
i

Для не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 16 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний:

1) ко­ли­че­ство всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства равно 21;

2) не­ра­вен­ство рав­но­силь­но не­ра­вен­ству x в квад­ра­те минус 19x плюс 48 мень­ше или равно 0;

3) не­ра­вен­ство верно при x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус 12; минус 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка ;

4) число −3 яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства;

5) наи­боль­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства равно 15.

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
10.  
i

Ука­жи­те но­ме­ра урав­не­ний, рав­но­силь­ных урав­не­нию дробь: чис­ли­тель: 2,6, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2,9, зна­ме­на­тель: x плюс 6 конец дроби .

1) ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 x=81
2) ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 81 пра­вая круг­лая скоб­ка x=0
3) ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 x=2
4) ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 243 пра­вая круг­лая скоб­ка x=0,8
5) ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 x =3
11.  
i

В окруж­ность ра­ди­у­сом 6 впи­сан тре­уголь­ник, длины двух сто­рон ко­то­ро­го равны 9 и 8. Най­ди­те длину вы­со­ты тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к его тре­тьей сто­ро­не.

12.  
i

Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−5 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

На­ча­ло

A)  Зна­че­ние вы­ра­же­ния 3 в сте­пе­ни 0 :3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка равно:

Б)  Зна­че­ние вы­ра­же­ния минус 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби равно:

В)  Зна­че­ние вы­ра­же­ния 7 в сте­пе­ни 4 : левая круг­лая скоб­ка минус 21 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 равно:

Окон­ча­ние

1)  9

2)  −81

3)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби

4)   минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби

5)  81

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

13.  
i

Най­ди­те пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, мень­шая диа­го­наль ко­то­ро­го равна 6 ко­рень из 3 .

14.  
i

Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка ABCD равна 30. Точки M, N, P, Q  — се­ре­ди­ны его сто­рон. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка между пря­мы­ми AN, BP, CQ, DM.

15.  
i

Най­ди­те наи­боль­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 29 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 18 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x минус 17 пра­вая круг­лая скоб­ка .

16.  
i

Вы­бе­ри­те три вер­ных утвер­жде­ния, если из­вест­но, что синус альфа = синус 38 гра­ду­сов и ко­си­нус альфа = минус ко­си­нус 38 гра­ду­сов.

 

1)   альфа   — угол пер­вой чет­вер­ти

2)  \ctg альфа мень­ше 0

3)   синус в квад­ра­те альфа плюс ко­си­нус в квад­ра­те 38 гра­ду­сов=1

4)   синус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс 38 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка =0

5)   тан­генс альфа боль­ше 0

6)   альфа = минус 38 гра­ду­сов

 

 

Ответ за­пи­ши­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. На­при­мер: 234.

17.  
i

Най­ди­те сумму (в гра­ду­сах) наи­мень­ше­го по­ло­жи­тель­но­го и наи­боль­ше­го от­ри­ца­тель­но­го кор­ней урав­не­ния синус 2x минус ко­рень из 3 ко­си­нус x=0.

18.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние суммы кор­ней урав­не­ния 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 в сте­пе­ни 9 на их ко­ли­че­ство.

19.  
i

На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­се­ще­ний сайта на про­тя­же­нии не­де­ли (со втор­ни­ка по вос­кре­се­нье). Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между во­про­са­ми А−В и от­ве­та­ми 1−6.

 

Во­просОтвет

A)  В какой день не­де­ли было на 60 по­се­ще­ний боль­ше, чем в преды­ду­щий?

Б)  В какой день не­де­ли ко­ли­че­ство по­се­ще­ний было на 20% мень­ше, чем в среду?

B)  В какой день не­де­ли ко­ли­че­ство по­се­ще­ний было на 10% боль­ше, чем в преды­ду­щий?

1)  Втор­ник.

2)  Среда.

3)  Чет­верг.

4)  Пят­ни­ца.

5)  Суб­бо­та.

6)  Вос­кре­се­нье.

 

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

20.  
i

На ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти даны точки A(−5; 1) и D(−5; −4). Точка С сим­мет­рич­на точке А от­но­си­тель­но оси ор­ди­нат, а точка В сим­мет­рич­на точке D от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат. Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

 

НА­ЧА­ЛО ПРЕД­ЛО­ЖЕ­НИЯ

A)  Длина боль­шей диа­го­на­ли че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD равна ...

Б)  Длина наи­боль­шей сто­ро­ны че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD равна ...

B)  Пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD равна ...

ОКОН­ЧА­НИЕ ПРЕД­ЛО­ЖЕ­НИЯ

1)  30

2)  50

3)  5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та

4)  40

5)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 41 конец ар­гу­мен­та

6)  2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 41 конец ар­гу­мен­та

 

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

21.  
i

Най­ди­те сумму наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 21 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 левая круг­лая скоб­ка x плюс 21 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0.

22.  
i

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 120 чле­нов, их сумма равна 120, а сумма чле­нов с чет­ны­ми но­ме­ра­ми на 360 боль­ше суммы чле­нов с не­чет­ны­ми но­ме­ра­ми. Най­ди­те пя­ти­де­ся­тый член этой про­грес­сии.

23.  
i

Най­ди­те сумму целых зна­че­ний x, при­над­ле­жа­щих об­ла­сти опре­де­ле­ния функ­ции

y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 7 плюс 6x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .

24.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: |7x минус 22| минус |5x минус 14|, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0.

25.  
i

АС  — общая ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков ABC и ADC. Плос­ко­сти этих тре­уголь­ни­ков вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Най­ди­те квад­рат длины от­рез­ка BD, если AB=8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , BC=3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , AD  =  DC.

26.  
i

Пусть A= левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 5 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 минус 2} пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 в квад­ра­те 5.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2A.

27.  
i

Верх­нюю сто­ро­ну листа фа­не­ры пря­мо­уголь­ной формы раз­де­ли­ли для по­крас­ки пря­мой ли­ни­ей на две части так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Тре­уголь­ную часть (I) по­кра­си­ли крас­кой бе­ло­го цвета, а че­ты­рех­уголь­ную (II)  — крас­кой се­ро­го цвета. Сколь­ко серой крас­ки (в грам­мах) было ис­поль­зо­ва­но, если крас­ки бе­ло­го цвета по­на­до­би­лось 270 г и рас­ход крас­ки (г/см2) обоих цве­тов оди­на­ков?

28.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , за­дан­ной на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 6; 14 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка . Най­ди­те про­из­ве­де­ние зна­че­ний ар­гу­мен­та, при ко­то­рых f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0. (Чер­ны­ми точ­ка­ми от­ме­че­ны узлы сетки, через ко­то­рые про­хо­дит гра­фик функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . пра­вая круг­лая скоб­ка

29.  
i

Трое ра­бо­чих (не все оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции) вы­пол­ни­ли не­ко­то­рую ра­бо­ту, ра­бо­тая по­оче­ред­но. Сна­ча­ла пер­вый из них про­ра­бо­тал дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. Затем вто­рой про­ра­бо­тал дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. И, на­ко­нец, тре­тий про­ра­бо­тал дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. Во сколь­ко раз быст­рее ра­бо­та была бы вы­пол­не­на, если бы трое ра­бо­чих ра­бо­та­ли од­но­вре­мен­но? В ответ за­пи­ши­те най­ден­ное число, умно­жен­ное на 4.

30.  
i

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с дли­ной ребра, рав­ной 118. На реб­рах ВС и ВВ1 взяты со­от­вет­ствен­но точки М и N так, что дробь: чис­ли­тель: BM, зна­ме­на­тель: MC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби и дробь: чис­ли­тель: BN, зна­ме­на­тель: BB_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби . Через точки M, N, A1 про­ве­де­на плос­кость. Най­ди­те рас­сто­я­ние d от точки С до этой плос­ко­сти. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния d2.